15 Bài tập Hình nón, Hình nón cụt, Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt lớp 9 (có đáp án)

Với 15 Bài tập Hình nón, Hình nón cụt, Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh
ôn tập, biết cách làm Bài tập Hình nón, Hình nón cụt, Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt.

15 Bài tập Hình nón, Hình nón cụt, Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Cho hình nón có bán kính đáy R = 3(cm) và chiều cao h = 4(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. 25π (cm²)

B. 12π (cm²)

C. 20π (cm²)

D. 15π (cm²)

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 2: Cho hình nón có đường kính đáy d = 10 cm và diện tích xung quanh 65π (cm²) . Tính thể tích khối nón:

A. 100π (cm³)

B. 120π (cm³)

C. 300π (cm³)

D. 200π (cm³)

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 3: Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000π (cm³). Tính diện tích toàn phần của hình nón:

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 4: Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 10cm và 5cm, chiều cao là 20cm. Tính dung tích của xô:

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có: BC = 20cm; AC = 12cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:

A. 2304π (cm³)

B. 1024π (cm³)

C. 786π (cm³)

D. 768π (cm³)

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 6: Cho một hình nón có bán kính đáy r = 5cm và đường sinh 13cm. Tính thể tích hình nón

A. 100π

B. 30π

C. 300π

D. 325π

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 7: Cho hình nón có thể tích 100π và chu vi đáy là 10π. Tính độ dài đường sinh

A. 12

B. 20

C.13

D. 14

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy là r = 10 cm và đường sinh dài 26 cm. Tính chiều cao của hình nón

A. 12 cm

B. 24 cm

C. 20 cm

D. 16cm

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 9: Cho hình nón có diện tích đáy là 9π cm², đường sinh 5cm. Tính chiều cao của hình nón?

A. 3cm

B.5cm

C. 7cm

D. 4cm

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 10: Một hình nón có đường sinh gấp 2 lần bán kính đường tròn đáy. Tìm khẳng định đúng?

A. h = √3r

B. h = 2r C .h = r

D. h = √2r

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 11: Cho hình thang vuông ABDC vuông tại A và B, biết cạnh AB = BC = 3m, AD = 5m. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB

Lời giải:

Kẻ CH ⊥ BD tại H. Khi đó ACHB là hình vuông nên

CH = AB = AC = BH = 3cm ⇒ HD = 4 – 3 = 1cm

Xét tam giác vuông CHD ta có CD² = CH² + HD² = 3² + 1² = 10
⇒ CD = √10 

Khi quay hình thang vuông ABDC quanh cạnh AB ta được hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ AC, bán kính đáy lớn BD, đường sinh CD và chiều cao AB

Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt là

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12: Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B, biết cạnh AB = BC = 4,5 cm, AD = 7,5cm. Tính diện tích xung quanh hình nón cụt tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh AB

Lời giải:

Kẻ CH ⊥ BD tại H. Khi đó ACHB là hình vuông nên

CH = AB = AC = BH = 4,5cm ⇒ HD = 6 – 4,5 = 1,5cm

Xét tam giác vuông CHD ta có CD² = CH² + HD² = 4,5² + 1,5² = 22,5

Khi quay hình thang vuông ABDC quanh cạnh AB ta được hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ AC, bán kính đáy lớn BD, đường sinh CD và chiều cao AB

Khi đó diện tích xung quanh hình nón cụt là

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13: Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên hai lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó

A. Tăng 4 lần                                    

B. Giảm 4 lần

C. Tăng 2 lần                                    

D. Không đổi

Lời giải:

Ta có đường sinh mới l’² = (2R)² + (2h)² = 4 (R² + h²) = (2l)² ⇒ l’ = 2l

Khi đó diện tích xung quanh mới S’_xq =  (2R). (2l) = 4. Rl = 4S_xq

Vậy diện tích xung quanh của hình nón tăng 4 lần

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên ba lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó

A. Tăng 3 lần                                    

B. Giảm 3 lần

C. Tăng 9 lần                                    

D. Không đổi

Lời giải:

Ta có đường sinh mới l’² = (3R)² + (3h)² = 9(R² + h²) = (3l)² ⇒ l’ = 3l

Khi đó diện tích xung quanh mới S’_xq =  (3R). (3l) = 9. Rl = 9S_xq

Vậy diện tích xung quanh của hình nón tăng 9 lần

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành

Lời giải:

Xét tam giác ABC đều có AM vừa là đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác nên ta có

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AM ta được hình nón đỉnh A, bán kính đáy là MC, đường sinh AC và chiều cao AM

Diện tích toàn phần của hình nón là:

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

---