Các dấu hiệu nhận biết Hình thoi hay, chi tiết

---

---

• Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

ABCD là hình thoi

• Dấu hiệu nhận biết

1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

2. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.

3. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

4. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

5. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

Ví dụ 1: Trong các hình sau, hình nào là hình thoi? Vì sao?

Hướng dẫn:

a) Tứ giác ABCD có AB = BC = CD = DA nên ABCD là hình thoi

b) Tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC nên ABCD là hình bình hành.

Hình bình hành ABCD có đường chéo AC là đường phân giác góc
nên ABCD là hình thoi.

c) Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên ABCD là hình thoi

d) Ta có: B, C, D đều thuộc đường tròn tâm A nên AB = AC = AD (1)

A, C, D đều thuộc đường tròn tâm B nên AB = BC = BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra, AC = AD = BC = BD

Do đó, ABCD là hình thoi.

e) Tứ giác ABCD có các cạnh đối diện không bằng nhau, do đó ABCD không là hình thoi.

Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về Hình thoi hay và chi tiết khác:

---

---

---