Hình thang cân là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình thang cân chi tiết

---

---

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân ( đáy AB, CD). Khi đó, ta có
hoặc

– Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau.

Hình thang ABCD (AB//CD) cân suy ra AD = BC

– Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau.

Hình thang ABCD (AB//CD) cân suy ra AC = BD

– Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân.

– Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Lưu ý: Hình thang cân thì có hai cạnh bên bằng nhau nhưng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc đã là hình thang cân. Ví dụ như hình vẽ dưới đây:

Để tính diện tích hình thang cân ta áp dụng công thức tính diện tích hình thang như thông thường.

Diện tích hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của hai đáy.

   

“ Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy bé ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi kết quả thế nào cũng ra”

Giả sử hình thang ABCD (AB//CD) cân có độ dài hai cạnh đáy là a, b và độ dài cạnh bên là c.

Khi đó, chu vi hình thang ABCD là:

P = a + b + 2c

Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.

a) Chứng minh BDEC là hình thang cân

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết

Hướng dẫn:

a) Ta có: tam giác ABC cân tại A nên AB = AC

Mà AD = AE (gt)

Suy ra, DB = EC

Suy ra, BDEC là hình thang cân.

b) Tam giác ABC cân tại A nên

Vì BDEC là hình thang cân nên

Mà :

Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về Hình thang hay và chi tiết khác:

---

---

---