Công thức về tính chất tia phân giác của một góc lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức về tính chất tia phân giác của một góc trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh
nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức về tính chất tia phân giác của một góc từ đó học tốt môn Toán.

Công thức về tính chất tia phân giác của một góc lớp 7 (hay, chi tiết)

1. Công thức

Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau được gọi là tia phân giác của góc đó.

Khi Oz là tia phân giác của góc xOy^thì xOz^=zOy^=12xOy^.

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Vẽ tia phân giác của các góc sau:

Hướng dẫn giải:

Đo số đo các góc trên và vẽ tia phân giác tương ứng:

+) Gọi Oz là tia phân giác của góc xOy^thì xOz^=zOy^=12xOy^=12.60°=30°.

Vẽ góc xOz^=30°ta được Oz là tia phân giác của góc xOy^.

+) Gọi At là tia phân giác của góc mAn^thì mAt^=tAn^=12mAn^=12.120°=60°.

Vẽ góc mAt^=60°ta được At là tia phân giác của góc mAn^.

Ví dụ 2. Cho xOy^=100°. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy sao cho xOz^=50°. Chứng tỏ rằng Oz là tia phân giác của xOy^.

Hướng dẫn giải:

Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nên

xOz^+zOy^=xOy^

Hay 50°+zOy^=100°

Suy ra zOy^=100°−50°=50°

Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy và xOz^=zOy^=50°nên Oz là tia phân giác của xOy^.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Vẽ tia phân góc của góc xOy^trong mỗi trường hợp sau:

Bài 2. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy, Ot sao cho xOt^=40°;xOy^=80°.

a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?

b) So sánh tOy^và xOt^.

c) Tia Ot có phải là tia phân giác xOy^không? Vì sao?

Bài 3. Cho hai góc xOy^và yOz^là hai góc kề bù, biết xOy^=120°.

a) Tính yOz^.

b) Gọi Om là tia phân giác của xOy^. Tính zOm^.

Bài 4. Cho hai góc kề bù AOB^và BOC^, trong đó AOB^=3BOC^.

a) Tính BOC^.

b) Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho AOD^=BOC^. Hỏi tia OB có là tia phân giác của góc COD^không? Vì sao?

Bài 5. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy đi qua O, vẽ các tia Om, On, Ot sao cho xOm^=55°;yOn^=85°;yOt^=45°

a) Chứng tỏ rằng tia On nằm giữa hai tia Om và Ot.

b) Chứng tỏ rằng tia On là tia phân giác của góc mOt^.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

---