Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số (cực hay)

Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số (cực hay) – Tổng hợp các dạng bài tập Toán 12 với phương pháp giải chi tiết giúp bạn biết các làm bài tập Toán 12.-Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số (cực hay)

Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số (cực hay)



Bài viết Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập
Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số.

Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số (cực hay)

Bài giảng: Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên Meraki Center)

1. Đường tiệm cận ngang

        Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a; +∞),(-∞; -b) hoặc (-∞; +∞). Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

        Nhận xét: Như vậy để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chỉ cần tính giới hạn của hàm số đó tại vô cực.

2. Đường tiệm cận đứng

        Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Ví dụ 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau

Xem thêm  Toán 12 Kết nối tri thức Bài 6: Vectơ trong không gian

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

a. Ta có:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

b. Ta có:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

c. Ta có:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ x = 1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

p>Ví dụ 2: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải    Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

a. Ta có:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ y = 1; y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

b. Ta có:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ y = 4; y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Ví dụ 3: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau

a. Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải     b. Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

a. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ y = 11/2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

b. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

Ta có

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải ⇒ y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải ⇒ x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Xem thêm  Công thức tính thể tích khối chóp cực hay (tam giác đều, tứ giác, ...)

Câu 2: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm sốCác dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

Ta có

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 3: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

Ta có

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ x = 1; x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 4: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

Ta có

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ y = 1/2; y = -1/2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 5: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 6: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

Ta có:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ y = 0; y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 7: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Lời giải:

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 1: Ta có

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải ⇒ y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải ⇒ x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Xem thêm  Lý thuyết Vật lí 9 Bài 44: Thấu kính phân kì hay, chi tiết

Câu 2: Ta có

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải ⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 3: Ta có

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ x = 1; x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 4: Ta có

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ y = 1/2; y = -1/2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 5: Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 6: Ta có:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ y = 0; y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 7: Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

⇒ y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Bài 1. Xác định đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số: y=2x+1x−2.

Bài 2. Xác định đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số: y=x2−x+1x−1.

Bài 3. Xác định đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số: y=x2+1x.

Bài 4. Xác định đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số: y=x2−3x−4×2−16.

Bài 5. Xác định số đường tiệm cận của hàm số: y=x+14×2+2x+1.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:


tiem-can.jsp


Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Meraki Center với mục đích chia sẻ và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 0000 hoặc email: hotro@merakicenter.edu.vn

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *