Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lớp 9 (cực hay, có đáp án)

---

---

Bài viết Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lớp 9 (cực hay, có đáp án)

Cho hàm số y = ax² (a ≠ 0).

Bước 1: Xét dấu của hệ số a.

– Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

– Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

Bước 2: Kết luận.

Ví dụ 1:Hàm số nào sau đây đồng biến khi x > 0?

Lời giải

Chọn A

Hàm số y = 2x² có hệ số a = 2 > 0. Vậy hàm số y = 2x² đồng biến khi x > 0.

Ví dụ 2: Cho hàm số y = (m – 1)x² với m là tham số, m ≠ 1. Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải

Chọn B

Với m > 1 thì hàm số y = (m – 1)x² có hệ số a = m – 1 > 0. Vậy hàm số y = (m – 1)x² nghịch biến khi x < 0.

Ví dụ 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x < 0?

Lời giải

Chọn A

Hàm số y = m²x² có hệ số a = m² > 0 với mọi m < 0. Vậy hàm số y = m²x² nghịch biến khi x < 0.

Bài 1: Hàm số nào sau đây đồng biến khi x < 0?

Lời giải:

Đáp án C

Bài 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x < 0?

Lời giải:

Đáp án D

Bài 3: Hàm số nào sau đây nghịch biến khi x > 0?

Lời giải:

Đáp án B

Bài 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Lời giải:

Đáp án C

Bài 5: Cho hàm số y = (2 – m)x² với m là tham số, m ≠ 2. Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án D

Bài 6: Cho hàm số y = (2m – 1)x² với m là tham số, . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Lời giải:

Đáp án D

Bài 7: Với giá trị nào của m thì hàm số y = (3 + 2m)² (với m là tham số, m ≠ -1,5) đồng biến khi x < 0?

Lời giải:

Đáp án

Bài 8: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m² + 4)x² nghịch biến khi x > 0 là:

Lời giải:

Đáp án A

Bài 9: Hàm số nào sau đây đồng biến khi x > 0?

Lời giải:

Đáp án C

Bài 10: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến khi x < 0?

Lời giải:

Đáp án D

Bài 1. Cho hàm số y = (3m – 4)x² với m≠43. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số:

a) Nghịch biến với mọi x > 0;

b) Đồng biến với mọi x > 0;

c) Đạt giá trị lớn nhất là 0;

d) Đạt giá trị nhỏ nhất là 0.

Bài 2. Cho hàm số y = (– m² – 2m – 3)x²

a) Chứng minh với mọi tham số m, hàm số luôn nghịch biến với mọi x > 0 và đồng biến với mọi x < 0;

b) Tìm các giá trị của tham số m để khi x=±12 thì y=-114.

Bài 3. Cho hàm số y=(2m-3-2)x2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến với mọi x > 0 và nghịch biến với mọi x < 0;

Bài 4. Cho hàm số y=(3m+4-3)x2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến với mọi x > 0 và đồng biến với mọi x > 0;

Bài 5. Cho hàm số y = (m² + 2m + 3)x²

a) Chứng minh với mọi tham số m, hàm số luôn nghịch biến với mọi x < 0 và đồng biến với mọi x > 0;

b) Tìm các giá trị của tham số m để khi x = ±1 thì y = 4.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

---

---

---