Bài 6.28 trang 27 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình – Kết nối tri thức

Bài 6.28 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m². Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảm chiều dài 4 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.

Lời giải:

Gọi x (m) là chiều rộng của hình chữ nhật (x > 0).

Chiều dài của hình chữ nhật là 360x (m).

Chiều rộng tăng 3 m nên chiều rộng sau tăng là: x + 3 (m).

Chiều dài giảm 4 m nên chiều dài sau giảm là: 360x−4 (m).

Theo bài, sau khi thay đổi kích thước thì diện tích mảnh đất không đổi, nên ta có phương trình:

x+3360x−4=360

360−4x+1 080x−12−360=0

−4x+1 080x−12=0.

Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:

−4x2x+1 080x−12xx=0.

Nhân cả hai vế của phương trình với x để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:

–4x² + 1 080 – 12x = 0

x² + 3x – 270 = 0.

Ta có ∆ = 3² – 4.1.(–270) = 1 089 và Δ=1 089=33.

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

x1=−3−332⋅1=−18 (loại); x2=−3+332⋅1=15 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 15 (m) và chiều dài của mảnh đất là: 36015=24 (m).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

---