Bài 2.6 trang 58 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian – Kết nối tri thức

Bài 2.6 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành nếu và chỉ nếu SA→+SC→=SB→+SD→.

Lời giải:

Chứng minh: Nếu ABCD là hình bình hành thì SA→+SC→=SB→+SD→ .

Vì ABCD là hình bình hành nên

  AD→=BC→ ⇔SD→−SA→=SC→−SB→⇔SA→+SC→=SB→+SD→.

Chứng minh: Nếu SA→+SC→=SB→+SD→  thì ABCD là hình bình hành.

Có SA→+SC→=SB→+SD→ ⇔SA→−SD→=SB→−SC→⇔DA→=CB→ .

Suy ra ABCD là hình bình hành.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

---