Tam giác vuông là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác vuông chi tiết

Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông ( góc 90⁰)

Tam giác ABC vuông tại A:

Cạnh BC đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền.

Hai cạnh AB và AC kề với góc vuông gọi là cạnh bên ( hay còn gọi là cạnh góc vuông)

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Tam giác ABC vuông tại A

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

Tam giác ABC vuông tại A

AM là đường tuyến của tam giác ABC

• Tam giác có một góc vuông là tam giác vuông

• Tam giác có hai góc nhọn phụ nhau là tam giác vuông

• Tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia là tam giác vuông

• Tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy là tam giác vuông

• Tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính của đường tròn là tam giác vuông

Trong tam giác vuông, nếu coi một cạnh góc vuông là đáy thì cạnh góc vuông còn lại là chiều cao. Diện tích tam giác bằng chiều dài đáy nhân với chiều cao tương ứng rồi chia 2.

Tam giác ABC vuông tại A

Diện tích tam giác ABC là:

Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.

b. Tính độ dài đường trung tuyến AM?

c. Tính diện tích tam giác ABC?

Hướng dẫn:

a. Ta có:

Suy ra, tam giác ABC vuông tại A

b. Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên:

c. Ta có AB là đường cao ứng với cạnh đáy AC nên:

Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về hình Tam giác hay và chi tiết khác: