Giải Toán 9 trang 48 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 9 trang 48 Tập 1 trong Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết
sẽ giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 48.

Giải Toán 9 trang 48 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 5 trang 48 Toán 9 Tập 1:

a) Rút gọn biểu thức xx6   x<0.

b) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức x+4×2−4x+1 tại x = –2,5.

Lời giải:

a) Vì x < 0 nên x³ < 0. Do đó |x³| = –x³.

Khi đó, xx6=xx32=x⋅x3=x⋅−x3=−x4.

b) Ta có: x+4×2−4x+1=x+2x−12=x+2x−1.

Tại x = –2,5, ta có giá trị của biểu thức trên là:

–2,5 + |2.(–2,5) – 1| = –2,5 + |–6| = –2,5 + 6 = 3,5.

Vận dụng trang 48 Toán 9 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu.

a) Viết công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi được quãng đường S (mét).

b) Sử dụng công thức tìm được trong câu a, hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

Lời giải:

a) Từ công thức S = 4,9t², suy ra t2=S4,9 nên t=S4,9 (giây) (do t > 0).

Vậy công thức tính thời gian t (giây) cần thiết để vật rơi được quãng đường S (mét) là t=S4,9(giây).

b) Quãng đường vật rơi tự do từ độ cao 122,5 mét đến khi chạm đất là 122,5 mét.

Theo câu a, ta có t=S4,9(giây).

Suy ra t=122,54,9=25=5(giây).

Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét.

Bài 3.1 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tìm căn bậc hai của mỗi số sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

a) 24,5;

b) 910.

Lời giải:

Sử dụng MTCT:

a) Bấm các phím     2    4     ,     5    =    S⇔D  màn hình hiện kết quả là 4,949747468.

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai ta được 24,5≈4,95.

Vậy số 24,5 có hai căn bậc hai là 4,95 và –4,95.

b) Bấm các phím      9    ▼     1      0     =    S⇔D màn hình hiện kết quả là 0,9486832981.

Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai ta được 910≈0,95.

Vậy số 910 có hai căn bậc hai là 0,95 và –0,95.

Bài 3.2 trang 48 Toán 9 Tập 1: Để chuẩn bị trồng cây trên vỉa hè, người ta để lại những ô đất hình tròn có diện tích khoảng 2 m². Em hãy ước lượng (với độ chính xác 0,005) đường kính của các ô đất đó khoảng bao nhiêu mét?

Lời giải:

Công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = πR².

Theo bài, ta có: πR² = 2, suy ra R2=2π, do đó R=2π(do R > 0).

Khi đó, đường kính của các ô đất đó là: d=22π.

Sử dụng MTCT, bấm các phím:

 2    ×        2    ▼    SHIFT    ×10x    = 

Màn hình hiện kết quả là 1,595769122.

Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) ta được d=22π≈1,60.

Vậy ta ước lượng được đường kính của các ô đất đó khoảng 1,60 m.

Bài 3.3 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của x+10 và tính giá trị của căn thức tại x = –1.

Lời giải:

Điều kiện xác định của biểu thức x+10 là x + 10 ≥ 0 hay x ≥ –10.

Thay x = –1 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức x+10 ta được:

−1+10=9=3.

Vậy giá trị của căn thức x+10 là 3 khi x = –1.

Bài 3.4 trang 48 Toán 9 Tập 1: Tính: 5,12; −4,92; −−0,0012.

Lời giải:

Ta có:

5,12=5,1=5,1.

−4,92=−4,9=4,9.

−−0,0012=−−0,001=−0,001.

Bài 3.5 trang 48 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2−52;

b) 3×2−x+1 x<0;

c) x2−4x+4 x<2.

Lời giải:

a) 2−52=2−5=5−2 (vì 2−5<0).

b) 3×2−x+1=3x−x+1.

Vì x < 0 nên |x| = –x.

Vậy 3×2−x+1=3x−x+1=−3x−x+1=−4x+1.

c) x2−4x+4=x−22=x−2.

Vì x < 2 nên x – 2 < 0, do đó |x – 2| = 2 – x.

Vậy x2−4x+4=x−22=x−2=2−x.

Bài 3.6 trang 48 Toán 9 Tập 1: Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên: A=1+222−1−222.

Lời giải:

Ta có:

A=1+222−1−222=1+22−1−22

=1+22−22−1=1+22−22+1=2.

Vậy giá trị của biểu thức A là số nguyên.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

---