Bài 2 trang 74 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm – Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 74 Toán 12 Tập 1: Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn; …

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.

Lời giải:

Từ biểu đồ đã cho, ta có có bảng thống kê sau:

Số lượt đặt bàn	[1; 6)	[6; 11)	[11; 16)	[16; 21)	[21; 26)
Số ngày	14	30	25	18	5

Cỡ mẫu n = 14 + 30 + 25 + 18 + 5 = 92.

Gọi x₁; x₂; …; x₉₂ là mẫu số liệu gốc về số lượt khách đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có x₁; …; x₁₄ ∈ [1; 6), x₁₅; …; x₄₄ ∈ [6; 11), x_45­; …; x₆₉ ∈ [11; 16),

   x₇₀; …; x₈₇ ∈ [16; 21), x₈₈; …; x₉₂ ∈ [21; 26).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là 12×23+x24 ∈ [6; 11).

Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Q1=6+924−143011−6=152 = 7,5.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là 12×69+x70 .

Mà x₆₉ ∈ [11; 16) và x₇₀ ∈ [16; 21)

Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là Q₃ = 16.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:

∆_Q = Q₃ – Q₁ = 16 – 7,5 = 8,5.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

---