Cách giải Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác cực hay

---

---

Bài viết Cách giải Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập
Cách giải Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác.

Cách giải Phương trình bậc hai với một hàm số lượng giác cực hay

Định nghĩa:

Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác Là phương trình có dạng :

        a.f²(x) + b.f(x) + c = 0

với f(x) = sinu(x) hoặc f(x) = cosu(x), tanu(x), cotu(x).

Cách giải:

Đặt t = f(x) ta có phương trình : at² + bt +c = 0

Giải phương trình này ta tìm được t, từ đó tìm được x

Khi đặt t = sinu(x) hoặc t = cosu(x), ta có điều kiện: -1 ≤ t ≤ 1

Bài 1: sin²x +2sinx – 3 = 0

Bài 2: cos2x – sinx + 2 = 0

Bài 1: 1/(sin² x)+tanx-1=0

Lời giải:

Bài 2: cosx – sin2x = 0

Lời giải:

Bài 3: cos2x + cosx – 2 = 0

Lời giải:

Bài 4: 1 + sin2x + cosx + sinx = 0

Lời giải:

⇔ 1 + 2 sin⁡x cos⁡x + 2(cos⁡x+sin⁡x ) = 0

⇔ cos²⁡x + sin²⁡x + 2 sin⁡xcos⁡x + 2 (cos⁡x+sin⁡x )=0

⇔ (sin⁡x + cos⁡x)² + 2 (cos⁡x+sin⁡x )=0

Bài 5: cos²3xcos2x – cos²x = 0

Lời giải:

Bài 1. Giải phương trình: 2sin²x – 5sinx + 2 = 0.

Bài 2. Giải phương trình: -sin²x + cosx – 1 = 0.

Bài 3. Giải phương trình: 1sin2x = 4cotx + 3.

Bài 4. Giải phương trình: 6sin²3x + cos12x = 2.

Bài 5. Giải phương trình sau:

a) 2cos²x – sin²x – 4cosx + 2 = 0.

b) 1 – 5sinx + 2cos²x = 0.

c) 5 – 4sin²x – 8cos2x2 = – 4.

d) 4cos²6x + 16cos²3x = 13.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

---

---

---