Cách Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai cực hay, có đáp án (dạng √(A²))

---

---

Bài viết Cách Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A²)) lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập
Cách Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai (dạng √(A²)).

Cách Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai cực hay, có đáp án (dạng √(A²))

    Vận dụng hằng đẳng thức:

   

Ví dụ 1: Rút gọn các biểu thức sau:

    a)

    b)

    c)

Lời giải:

    a)

    Nếu x ≥ 1/2 thì A = x – 1/2

    Nếu x < 1/2 thì A = 1/2 – x

    b)

    Nếu x ≥ 1 thì B = 3x – (x – 1) = 2x + 1

    Nếu x < 1 thì B = 3x + (x – 1) = 4x – 1.

    c)

    = √2 – 1| – |2 – √2| = √2 – 1 – (2 – √2) = 2√2 – 3.

Ví dụ 2: Tìm x, biết:

   

Lời giải:

   

   

    ⇔ |x – 2| + 3x = 10 (1)

    Nếu x ≥ 2 thì |x – 2| = x – 2. Khi đó, phương trình (1) trở thành:

    x – 2 + 3x = 10 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3 (thuộc khoảng đang xét)

    Nếu x < 2 thì |x – 2| = 2 – x. Khi đó, phương trình (1) trở thành:

    2 – x + 3x = 10 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 (không thuộc khoảng đang xét)

    Vậy giá trị x thỏa mãn là x = 3.

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

   

Bài 2: Tìm x, biết

   

Bài 3: Cho biểu thức:

    a) Rút gọn biểu thức đã cho;

    b) Tính giá trị của P khi x = 4.

Bài 1:

    a) = |√3 – 2| = 2 – √3

    b) = |2 – √5| = √5 – 2

    c) = |4 – √7| = 4 – √7

    d) với x < 4

    = x – 4 + |x – 4|

    = x – 4 – (x – 4) = 0

Bài 2:

    a) = 2x + 5

    ⇔ |x – 3| = 2x + 5

    Nếu x ≥ 3, phương trình trở thành:

    x – 3 = 2x + 5 ⇔ x = -8 (không thuộc khoảng đang xét)

    Nếu x < 3, phương trình trở thành:

    3 – x = 2x + 5 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3(thuộc khoảng đang xét)

    Vậy phương trình có nghiệm x = 2/3.

    b)

    Nếu ⇔ x ≥ 2 thì phương trình trở thành:

    ⇔ 0x = 0

    ⇒ Phương trình nghiệm đúng với mọi x ≥ 2

    Nếu ⇔ x < 2 thì phương trình trở thành:

    ⇔ x = 2 (không thuộc khoảng đang xét)

    Vậy nghiệm của phương trình là x ≥ 2.

Bài 3:

    a)

    = 7x – |x – 5|

    Nếu x ≥ 5 thì P = 7x – (x – 5) = 6x + 5

    Nếu x < 5 thì P = 7x + (x – 5) = 8x – 5.

    b) Khi x = 4 < 5 thì giá trị của biểu thức P là:

    P = 8.4 – 5 = 27.

Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

---

---

---