Cách tính Diện tích hình thang hay, chi tiết

• Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

Hình thang ABCD (AB // CD):

AB và CD gọi là các cạnh đáy ( hoặc đáy). AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn.

AD và BC gọi là các cạnh bên.

Gọi AH là đường cao kẻ từ A đến CD. Khi đó, AH là đường cao của hình thang.

Diện tích hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của hai đáy.

“ Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy bé ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi kết quả thế nào cũng ra”

Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AB = 3cm, CD = 5cm, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 3cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

Hướng dẫn:

Hình thang ABCD có AB//CD nên hai đáy là AB và CD.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD chính là chiều cao của hình thang.

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang:

Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

Cạnh bên vuông góc với đáy chính là đường cao của hình thang

Giả sử hình thang ABCD (AB//CD) có

Khi đó:

Ví dụ 2: Hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 4cm, CD = 8cm,
và AD = 5cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

Hướng dẫn:

Hình thang ABCD có AB//CD nên hai đáy là AB, CD.

suy ra AD là chiều cao của hình thang.

Ta có:

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tính chất: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.

Để tính diện tích hình thang cân ta vẫn áp dụng công thức tính diện tích thông thường hoặc có thể chia nhỏ hình ra để tính.

Chẳng hạn, hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD. Gọi AH, BK là hai đường cao của hình thang.

Khi đó, ta có thể chia hình thang ABCD ra thành một hình thang vuông ABKD và một tam giác vuông BKC để tính

Ví dụ 3: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB = 5cm, CD = 13cm, AD = 5cm. Tính diện tích hình thang ABCD?

Hướng dẫn:

Gọi AH, BK là hai đường cao của hình thang

Khi đó, ABKH là hình chữ nhật

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AHD ta có:

Vậy diện tích hình thang ABCD là:

Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về Hình thang hay và chi tiết khác: