Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính | vectơ AB + vectơ AC |

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 42 trang 93 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính |AB→+AC→| .

Lời giải:

 

Lấy E là điểm thỏa mãn ABEC là hình bình hành, gọi M là trung điểm của BC.

Khi đó ta có: AB→+AC→=AE→

⇒ |AB→+AC→|=|AE→|=AE

Vì M là trung điểm của BC nên M là trung điểm của AE

⇒ AE = 2AM.

Xét tam giác ABM vuông tại B, có:

AM² = AB² + BM² (định lí pythagoras)

⇔ AM² = a² + a22 = a² + a24 = 5a24

⇔ AM = 5a2

⇒ AE = 2AM = 2.5a2=5a

Vậy AE = 5a .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

---