Meraki Center
Công thức xác định tâm, bán kính của đường tròn lớp 10 (hay, chi tiết) – Tổng hợp Công thức Toán 10 sách mới như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Toán 10.-Công thức xác định tâm, bán kính của đường tròn lớp 10 (hay, chi tiết)
Công thức xác định tâm, bán kính của đường tròn lớp 10 (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức xác định tâm, bán kính của đường tròn lớp 10 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh
nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức xác định tâm, bán kính của đường tròn từ đó học tốt môn Toán.
Công thức xác định tâm, bán kính của đường tròn lớp 10 (hay, chi tiết)
1. Công thức
– Cho phương trình đường tròn (C): (x – a)2 + (y – b)2 = R2.
⇒ Tâm I(a; b) và bán kính R=R2.
– Cho phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của một đường tròn (C) (a2 + b2 – c > 0).
⇒ Tâm I(a; b) và bán kính R=a2+b2-c.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Hãy cho biết các phương trình sau có phải phương trình của đường tròn không? Nếu có hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
a) x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0.
b) x2 + y2 + 4x – y + 20 = 0.
c) x2 + y2 + 2x + 10y + 3 = 0.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: a = 1, b = 2, c = – 4.
Xét a2 + b2 – c = 12 + 22 + 4 = 9 > 0 nên phương trình đã cho là phương trình đường tròn có:
+ Tâm I(1; 2).
+ Bán kính R=12+22+4=3.
b) Ta có: a = –2, b = , c = 20.
Xét a2 + b2 – c = (–2)2 + 122 – 20 = -634 < 0 nên phương trình đã cho không là phương trình đường tròn.
c) Ta có: a = –1, b = –5, c = 3.
Xét a2 + b2 – c = (–1)2 + (–5)2 – 3 = 23 > 0 nên phương trình đã cho là phương trình đường tròn có:
+ Tâm I(–1; –5).
+ Bán kính R=-12+-52-3=23.
Ví dụ 2. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a) (C): (x + 4)2 + (y – 3)2 = 4.
b) (C): x2 + (y – 1)2 = 2.
c) (C): x2 + y2 = 9.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có a = – 4, b = 3, R2 = 4.
⇒ Tâm I(–4; 3) và bán kính R=4=2.
b) Ta có a = 0, b = –1, R2 = 2.
⇒ Tâm I(0; –1) và bán kính R=2.
c) Ta có a = 0, b = 0, R2 = 9.
⇒ Tâm I(0; 0) và bán kính R=9=3.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): x2 + (y + 2)2 = 3.
Bài 2. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): x2 + y 2 = 25.
Bài 3. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): x2 + y2 + x – 2y – 594 = 0.
Bài 4. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): x2 + y2 + 4x + 6y + 10 = 0.
Bài 5. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C): x2 + y2 – x – y – 4764 = 0.
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Meraki Center với mục đích chia sẻ và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 0000 hoặc email: hotro@merakicenter.edu.vn