Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay (có lời giải)

Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh
ôn tập, biết cách làm bài tập Tính giá trị biểu thức.

Dạng bài tập Tính giá trị biểu thức cực hay (có lời giải)

a) Kiến thức cần nhớ.

– Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a.

Số a > 0 có hai căn bậc hai là √a và -√a , trong đó √a được gọi là căn bậc hai số học của a.

– Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x³ = a, kí hiệu .

– Phép khai phương đơn giải:

b) Phương pháp giải:

– Sử dụng các hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức trong căn.

Ví dụ 1: Tính:

Hướng dẫn giải:

a) Căn bậc hai của 81 bằng 9.

Ví dụ 2: Tính:

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Tính giá trị các biểu thức

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 4: Tính giá trị biểu thức

Hướng dẫn giải:

Tại x = 5 ta có:

Bài 1: Căn bậc hai số học của 64 là:

A. 8    B. -8    C. 32    D. -32

Hiển thị đáp án

Đáp án:

Chọn A. 8

Căn bậc hai số học của 64 là 8 vì 8² = 64.

Bài 2: Căn bậc ba của -27 là:

A. 3     B. 9     C. -9     D. -3.

Hiển thị đáp án

Đáp án:

Chọn D. -3

Căn bậc ba của -27 là -3 vì (-3)³ = -27.

Bài 3: Giá trị biểu thức bằng :

A. -1 + 4√5    B. 1 + 2√5    C. 1 – 4√5    D. √5 – 1

Hiển thị đáp án

Đáp án:

Chọn B.

Bài 4: Kết quả của phép tính là :

A. 2√2    B. -2√2    C. 2√5    D. -2√5

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Bài 5: Giá trị biểu thức tại x = 4 là :

A. 2√15     B. -2√15    C. 2     D. -2.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Tại x = 4 thì

Bài 6: Viết các biểu thức sau thành bình phương của biểu thức khác :

a) 4 – 2√3     b) 7 + 4√3     c) 13 – 4√3

Hướng dẫn giải:

a) 4 – 2√3 = 3 – 2√3 + 1 = (√3-1)²

b) 7 + 4√3 = 4 + 2.2.√3 + 3 = (2 + √3)²

c) 13 – 4√3 = (2√3)² – 2.2√3 + 1= (2√3-1)² .

Bài 7: Tính giá trị của các biểu thức :

Hướng dẫn giải:

Bài 8: Rút gọn các biểu thức :

Hướng dẫn giải:

Bài 9: Tính:

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Do đó:

Bài 10: Rút gọn biểu thức

Hướng dẫn giải:

Phân tích:

Ta để ý:

√60 = 2√15 = 2√5.√3

√140 = 2√35 = 2√5.√7

√84 = 2√21 = 2√7.√3

Và 15 = 3 + 5 + 7.

Ta thấy hình dáng của hằng đẳng thức :

a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca = a² + b² + c²

Giải:

Bài 1. Tính giá trị biểu thức

a) 12−332−2332+23;

b) 23+5−13+482+6.

Bài 2. Tính

a) 202−16216

b) 214.1793625

c) 1112521425

Bài 3. Rút gọn: 53+548−107+43.

Bài 4. Tính giá trị biểu thức A = 1:1+x3+1−x : 31−x2+1 tại x = 12.

Bài 5. Tại x = 85−1 – 85+1 tính giá trị biểu thức P = 1x+xx+1:xx+x.

Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:

---