Độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn là một chỉ số thống kê quan trọng được sử dụng để đo lường mức độ phân tán của dữ liệu so với giá trị trung bình. Trong lĩnh vực tài chính, độ lệch chuẩn thường được áp dụng để đánh giá mức độ biến động của lợi nhuận đầu tư. Độ lệch chuẩn càng cao, biến động càng lớn và rủi ro càng cao. Ngược lại, độ lệch chuẩn thấp cho thấy mức độ biến động thấp hơn và rủi ro thấp hơn.

Công thức tính độ lệch chuẩn

Công thức tính độ lệch chuẩn bao gồm các bước sau: tính giá trị trung bình của tập dữ liệu, tính phương sai bằng cách lấy bình phương độ lệch của mỗi điểm dữ liệu so với giá trị trung bình, và cuối cùng là lấy căn bậc hai của phương sai để được độ lệch chuẩn.

Độ lệch chuẩn được ứng dụng rộng rãi trong phân tích đầu tư. Nó giúp nhà đầu tư đánh giá rủi ro của một khoản đầu tư. Ví dụ, một cổ phiếu có độ lệch chuẩn cao thường được coi là rủi ro hơn so với một cổ phiếu có độ lệch chuẩn thấp. Tuy nhiên, độ lệch chuẩn cao cũng có thể đồng nghĩa với tiềm năng lợi nhuận cao hơn.

Minh họa tính độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn và phương sai là hai khái niệm liên quan mật thiết. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn. Mặc dù phương sai cung cấp thông tin về mức độ phân tán của dữ liệu, nhưng độ lệch chuẩn thường được sử dụng phổ biến hơn vì nó dễ hiểu và diễn giải hơn, đặc biệt là trong ngữ cảnh tài chính.

Việc sử dụng độ lệch chuẩn giúp nhà đầu tư hiểu rõ hơn về rủi ro và tiềm năng lợi nhuận của một khoản đầu tư. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng độ lệch chuẩn chỉ là một trong nhiều yếu tố cần xem xét khi đưa ra quyết định đầu tư. Các yếu tố khác như mục tiêu đầu tư, khả năng chịu đựng rủi ro và bối cảnh thị trường cũng cần được cân nhắc kỹ lưỡng.

Một ví dụ đơn giản về cách tính độ lệch chuẩn: cho tập dữ liệu gồm các số 5, 7, 3 và 7. Đầu tiên, tính giá trị trung bình là 5.5. Sau đó, tính phương sai bằng cách lấy bình phương độ lệch của mỗi số so với giá trị trung bình và chia cho số lượng quan sát trừ đi 1. Cuối cùng, lấy căn bậc hai của phương sai để được độ lệch chuẩn, xấp xỉ 1.915.

Trong lĩnh vực đầu tư tài chính, độ lệch chuẩn được sử dụng để đánh giá biến động của lợi nhuận cổ phiếu. Ví dụ, nếu xem xét lợi nhuận của cổ phiếu Apple trong 5 năm, ta có thể tính được độ lệch chuẩn của lợi nhuận để đánh giá mức độ biến động của cổ phiếu này trong khoảng thời gian đó. Độ lệch chuẩn càng cao, biến động lợi nhuận càng lớn và rủi ro càng cao.