Giải các phương trình sau: a) căn bậc hai(2x-3) = x-3

Sách bài tập Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 6.30 trang 21 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 2x-3=x-3;

b) (x-3)x2+4=x2-9.

Lời giải:

a) 2x-3=x-3 (1)

Bình phương hai vế của (1) ta có:

2x – 3 = (x – 3)²

⇔ 2x – 3 = x² – 6x + 9

⇔ x² – 8x + 12 = 0

⇔ x = 6 hoặc x = 2

Thay x = 6 vào (1) ta có:

2.6-3=6-3⇔3=3 (thỏa mãn)

Thay x = 2 vào (1) ta có:

2.2-3=2-3⇔1=-1 (không thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {6}.

b)

Do x² + 4 > 0 với mọi số thực x nên x2+4 luôn có nghĩa với mọi số thực x

Bình phương hai vế của phương trình (3) ta có:

x² + 4 = (x + 3)²

⇔ x² + 4 = x² + 6x + 9

⇔ 6x = –5

⇔ x=-56

Thay x=-56 vào (3) ta có:

-562+4=-56+3⇔136=136 (thỏa mãn)

Phương trình (3) có nghiệm là: x=-56.

Do đó, (4)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-56;3}.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

---