Hình thang là gì ? Định nghĩa, Tính chất về Hình thang chi tiết

• Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

Hình thang ABCD (AB // CD):

AB và CD gọi là các cạnh đáy ( hoặc đáy). AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn.

AD và BC gọi là các cạnh bên.

Gọi AH là đường cao kẻ từ A đến CD. Khi đó, AH là đường cao của hình thang.

• Các trường hợp đặc biệt của hình thang:

– Hình thang vuông: là hình thang có một góc vuông.

– Hình thang cân: là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

• Tính chất về góc: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180⁰ ( nằm ở vị trí trong cùng phía của hai đoạn thẳng song song là hai cạnh đáy)

Hình thang ABCD ( AB // CD) có:

Ví dụ 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có
. Tính số đo các góc còn lại của hình thang?

Hướng dẫn:

Hình thang ABCD có AB//CD nên:

• Tính chất về cạnh

– Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên sẽ song song và bằng nhau.

– Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

• Đường trung bình:

– Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

– Tính chất: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Khi đó:

• Diện tích hình thang:

Diện tích hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của hai đáy.

“ Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy bé ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi kết quả thế nào cũng ra”

Ví dụ 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có AB = 3cm, CD = 5cm, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 3cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

Hướng dẫn:

Hình thang ABCD có AB//CD nên hai đáy là AB và CD.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD chính là chiều cao của hình thang.

Áp dụng công thức tính diện tích hình thang:

• Chu vi hình thang:

Chu vi hình thang bằng tổng độ dài hai cạnh đáy và hai cạnh bên của hình thang

P = a + b + c + d

Ví dụ 3: Cho hình thang ABCD với AB = AD = 3cm, CD = 5cm, BC = 4cm. Tính chu vi hình thang ABCD?

Hướng dẫn:

Chu vi hình thang ABCD là:

P = AB + BC + CD + AD = 3 + 4 + 5 + 3 = 15(cm)

Xem thêm các bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về Hình thang hay và chi tiết khác: