Lý thuyết Độ dài đường tròn, cung tròn lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Độ dài đường tròn, cung tròn lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm
Độ dài đường tròn, cung tròn.

Lý thuyết Độ dài đường tròn, cung tròn lớp 9 (hay, chi tiết)

1. Công thức tính độ dài đường tròn

“ Độ dài đường tròn” hay còn được gọi là “ chu vi đường tròn” được kí hiệu là C.

Ta có: C = 2πR hoặc C = πd

Trong đó: C là độ dài đường tròn.

          R là bán kính đường tròn.

          d là đường kính của đường tròn

2. Công thức tính độ dài cung tròn

Độ dài cung tròn n° là I = πRn/180.

Trong đó: l là độ dài cung tròn n°.

          R là bán kính đường tròn.

          n là số đo độ của góc ở tâm.

3. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Cho đường tròn (O), bán kính R = 4cm. Tính chu vi của đường tròn ?

Lời giải:

Chu vi của đường tròn là:

     C = 2πR = 2π.4 = 8π (cm)

Câu 2: Tính chu vi của hình tròn có độ dài cung có số đo 60° là 10π (cm)

Lời giải:

Gọi R là bán kính của hình tròn

Theo đề bài ta có:

Câu 1: Xích Đạo là một đường tròn lớn của Trái Đất có độ dài khoảng 40000km. Hãy tính bán kính của Trái Đất.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính độ dài đường tròn, ta có:

C = 2πR ⇒ 40000 = 2πR ⇒ R ≈ 6366,2 (km)

Câu 2: Máy cày có hai bánh xe sau lớn hơn hai bánh xe trước. Biết khi bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8m, bánh xe sau có đường kính 1,5m. Hỏi bánh xe sau lăn được 16 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Lời giải:

Bánh xe lăn được một vòng nghĩa là nó đã đi một độ dài chu vi của bánh xe.

Chu vi bánh xe trước là: C₁ = πd = 0,8π (m)

Chu vi bánh xe sau là: C₂ = πd = 1,5π (m)

Bánh xe sau lăn được 16 vòng nghĩa là nó đã đi được s = 1,5π.16 = 24π (m)

Khi đó bánh xe trước sẽ lăn được số vòng là:

Bài 1. Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14 hãy điển vào ô trống trong bảng sau

(đơn vị độ dài: cm; làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ)

Bài 2. Có một vành bánh xe dạng hình tròn với đường kính là 400 mm.

a) Tính độ dài cung 40°;

b) Tính chu vi của vành bánh xe đó.

Bài 3. Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và AC.

Bài 4. Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại M.

a) Chứng minh tam giác MCD đồng dạng với tam giác MBA và tìm tỉ số đồng dạng.

b) Cho ABC^=30°. Tính độ dài cung nhỏ AC.

Bài 5. Các đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA và dãy BC ⊥ OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 4π (cm). Hãy tính:

a) Bán kính đường tròn (O);

b) Độ dài hai cung BC của đường tròn.

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác: