Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Lý thuyết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài giảng: Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế – Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau:

    + Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

    + Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ (và giữ nguyên phương trình thứ nhất).

Tóm tắt cách giải:

    + Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.

    + Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.

Câu 1: Giải hệ phương trình sau:

Lời giải:

Làm theo thứ tự các bước

    + Bưới 1: Từ phương trình (1), ta rút x theo y, ta được x = y + 3 (*). Lấy kết quả này thế vào chỗ của x trong phương trình (2) ta được: 3(y + 3) – 4y = 2

    + Bước 2: Sử dụng phương trình (*) và phương trình mới khi thế , ta được hệ phương trình như sau:

Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (x; y) = (10; 7).

Câu 2: Giải hệ phương trình sau

Lời giải:

Làm gộp các bước với nhau

Ta có

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; 2).

Câu 1: Giải các hệ phương trình sau:

Lời giải:

Vậy hệ phương tình có vô số nghiệm, với mỗi giá trị của y ta tìm được một giá trị của

Câu 2: Cho hệ phương trình với tham số a . Giải và biện luận hệ này

Lời giải:

Ta có:

Do phương trình 0x = 1 vô nghiệm nên hệ phương trình vô nghiệm

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác: