Lý thuyết Phép tịnh tiến lớp 11 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Phép tịnh tiến lớp 11 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm
Lý thuyết Phép tịnh tiến.

Lý thuyết Phép tịnh tiến

Bài giảng: Bài 1 – 2: Phép biến hình & phép tịnh tiến – Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên Meraki Center)

1. Định nghĩa

    Trong mặt phẳng cho vectơ v→. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho MM’→ = v→ được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v→

Phép tịnh tiến theo vectơ v→ thường được lí hiệu là Tv→, v→ được gọi là vectơ tịnh tiến.

Như vậy

Tv→(M) = M’ ⇔ MM’→ = v→

Phép tịnh tiến theo vectơ – không chính là phép đồng nhất.

2. Tính chất

Tính chất 1. Nếu Tv→(M) = M’, Tv→(N) = N’ thì M’N’→ = MN→ và từ đó suy ra M’N = MN.

Tính chất 2. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.

3. Biểu thức toạ độ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v→ = (a; b). Với mỗi điểm M(x; y) ta có M’(x’, y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo v→. Khi đó

Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Tv→

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác: