Lý thuyết Phương trình đường tròn lớp 10 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Phương trình đường tròn lớp 10 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm
Lý thuyết Phương trình đường tròn.

Lý thuyết Phương trình đường tròn

Bài giảng: Bài 2: Phương trình đường tròn – Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C ) tâm I(a; b) bán kính R có phương trình:

(x – a)² + (y – b)² = R²

Chú ý. Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính R là x² + y² = R²

2. Nhận xét

+) Phương trình đường tròn (x – a)² + (y – b)² = R² có thể viết dưới dạng

x² + y² – 2ax – 2by + c = 0

trong đó c = a² + b² – R².

+) Phương trình x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn (C) khi a² + b² – c² > 0. Khi đó, đường tròn (C) có tâm I(a; b), bán kính R =

3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Cho đường tròn (C) có tâm I(a; b) và bán kính R.

Đường thẳng Δ là tiếp tuyến với (C) tại điểm M_o(x_o; y_o).

Ta có

+) M_o(x_o; y_o) thuộc Δ.

+) = (x0 – a; y0 – b) là vectơ pháp tuyến của Δ.

Do đó Δ có phương trình là

(x_o – a).(x – x_o) + (y_o – b).(y – y_o) = 0.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 có đáp án hay khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới: