Lý thuyết Tứ giác nội tiếp lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Tứ giác nội tiếp lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm
Tứ giác nội tiếp.

Lý thuyết Tứ giác nội tiếp lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài giảng: Bài 7: Tứ giác nội tiếp – Cô Nguyễn Thu Hà (Giáo viên Meraki Center)

1. Khái niệm về tứ giác nội tiếp

Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)

2. Định lý.

    + Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180°.

    + Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180° thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), suy ra

3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

    + Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180°.

    + Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.

    + Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

    + Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α.

    + Chú ý: Để chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp ta có thể chứng minh tứ giác đó là một trong các hình sau: Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân.

4. Ví dụ

Ví dụ 1: Tính số đo các góc của tứ giác ABCD

Lời giải:

Ví dụ 2: Cho hình vẽ sau.Tính số đo các góc của tứ giác ABCD, biết

Lời giải:

Câu 1: Dựa vào hình vẽ, tính các góc của tứ giác ABCD

Lời giải:

Câu 2: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có AB = 8cm, AC = 15cm, đường cao AH = 5cm (H nằm ngoài cạnh BC). Tính bán kính của đường tròn.

Lời giải:

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

---