Phương pháp tính tích phân từng phần (cực hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Phương pháp tính tích phân từng phần với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập
Phương pháp tính tích phân từng phần.

Phương pháp tính tích phân từng phần (cực hay, chi tiết)

Bài giảng: Cách tìm nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp từng phần – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên Meraki Center)

Định lí: Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm và liên tục trên đoạn [a;b] thì

hay viết gọn là

Các dạng cơ bản: Giả sử cần tính

Dạng hàm	P(x): Đa thức Q(x): sin(kx) hay cos(kx)	P(x): Đa thức Q(x):ekx	P(x): Đa thức Q(x):ln(ax+b)	P(x): Đa thức Q(x): 1/(sin2x) hay 1/(cos2x)
Cách đặt	* u = P(x) * dv là Phần còn lại của biểu thức dưới dấu tích phân	* u = P(x) * dv là Phần còn lại của biểu thức dưới dấu tích phân	* u = ln(ax+b) * dv = P(x)dx	* u = P(x) * dv là Phần còn lại của biểu thức dưới dấu tích phân

Thông thường nên chú ý: “Nhất log, nhì đa, tam lượng, tứ mũ”.

Bài 1: Tính tích phân sau:

Lời giải:

Bài 2: Tính tích phân sau:

Lời giải:

Bài 3: Tính tích phân sau:

Lời giải:

Bài 1: Tính tích phân sau

Lời giải:

Bài 2: Tính tích phân sau

Lời giải:

Bài 3: Tính tích phân sau

Lời giải:

Bài 4: Tính tích phân sau

Lời giải:

Bài 5: Tính tích phân sau

Lời giải:

Bài 6: Tính tích phân sau

Lời giải:

Bài 7: Tính tích phân sau

Lời giải:

Bài 8: Tính tích phân sau

Lời giải:

Bài 9: Tính tích phân sau

Lời giải:

Bài 10: Tính tích phân sau

Lời giải:

Bài giảng: Ứng dụng của tích phân tính diện tích, tính thể tích – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên Meraki Center)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

---

---

---