Tỉ lệ thức (Lý thuyết Toán lớp 7) – Kết nối tri thức

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 20: Tỉ lệ thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết
sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Tỉ lệ thức (Lý thuyết Toán lớp 7) – Kết nối tri thức

Lý thuyết Tỉ lệ thức

1. Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số: ab=cd

Chú ý:

• Tỉ lệ thức ab=cd còn được viết dưới dạng a : b = c : d

• Ta viết các tỉ số đã cho dưới dạng tỉ số dưới dạng tỉ số giữa các số nguyên để dễ so sánh.

Ví dụ: Các tỉ lệ thức

+ 1015=23hay được viết là 10 : 15 = 2 : 3

+ 69=0,81,2 hay được viết 6 : 9 = 0,8 : 1,2

2. Tính chất của tỉ lệ thức

• Nếu ab=cd thì ad = bc.

Ví dụ:

+ Ta có: 1015=23 ⇒ 10 . 3 = 15 . 2 = 30

+ Ta có: 69=0,81,2 ⇒ 6 . 1,2 = 9 . 0,8 = 7,2

• Nếu ad = bc (với a, b, c, d ≠ 0) thì ta có các tỉ lệ thức:

ab=cd;ac=bd ;db=ca ;dc=ba

Ví dụ: Từ đẳng thức 2 . 15 = 10 . 3 (cùng bằng 30) ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau:

210=315;23=1015;1510=32;153=102

Nhận xét: Từ tỉ lệ thức: (với a, b, c, d ≠ 0) suy ra:

a=bcd;b=adc;c=adb;d=bca

Ví dụ: Tìm x trong tỉ lệ thức sau:

x6=−34

Hướng dẫn giải: Ta có:

x6=−34⇒x.4=−6.3⇒x=−6.34=−2.3.32.2=−92=−92=−4,5

Bài tập Tỉ lệ thức

Bài 1. Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức không?

a) 3,5 : 5,25 và 14 : 21

b) 39310:5225và 2,1 : 3,5

c) 6,51 : 15,19 và 3 : 7

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: 3,5:5,25=3,55,25=23;14:21=1421=23

Do đó ta có tỉ lệ thức: 3,5:5,25=14:21

b) 39310:5225=39310:2625=393.510.262=34

2,1:3,5=2110:3510=2110.1035=2135=35

Do 34≠35 nên 39310:5225≠2,1:3,5 nên ta không lập được tỉ lệ thức.

c) 6,51:15,19=6,5115,19=3.2,177.2,17=37;3:7=37

Do đó ta có tỉ lệ thức: 6,51:15,19=3:7

Bài 2. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số sau 1,5; 2; 3,6; 4,8.

Hướng dẫn giải:

Ta có 1,5.4,8 = 2.3,6 (=7,2)

Do đó có 4 tỉ lệ thức:

24,8=1,53,6;1,52=3,64,8;4,82=3,61,5;4,83,6=21,5

Bài 3. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a) x27=−23,6

b) -0,52 : x = -9,36 : 16,38

c) 414278=x1,61

Hướng dẫn giải:

a) x27=−23,6⇒x.3,6=27.(−2)⇒x=−2.273,6=−15

b) −0,52:x=−9,36:16,38⇒−0,52x=−9,3616,38

⇒x.(−9,36)=(−0,52).16,38⇒x=(−0,52).16,38−9,36=91100

c) 414278=x1,61⇒414.1,61=x.278

⇒174.1,61=x.238⇒x=174.1,61:238

⇒x=174.161100.823=17.750=2,38

Bài 4. Cho tỉ lệ thức x4=y7 và x.y = 112. Tìm x và y?

Hướng dẫn giải:

Ta có: x4=y7⇒x4.x4=x4.y7

Hay x42=xy28 (1)

Thay xy =112 vào (1) ta được:

x42=11228=4

⇒x4=2 hoặc x4=−2

Suy ra x = 8 hoặc x = -8

Với x = 8 thì y=1128=14

Với x = -8 thì y=112−8=−14

Vậy ta có: x = 8; y = 14 hoặc x = -8; y = -14

Học tốt Tỉ lệ thức

Các bài học để học tốt Tỉ lệ thức Toán lớp 7 hay khác:

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

---