Viết Tập Hợp Bằng Cách Chỉ Ra Tính Chất Đặc Trưng (Keyword: Tính chất đặc trưng)

Bài viết này hướng dẫn cách viết tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. Chúng ta sẽ cùng phân tích một số ví dụ để hiểu rõ hơn về phương pháp này.

Ví dụ:

a) A = {13; 15; 17; …; 29}

Các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 12 và nhỏ hơn 30. Do đó, tính chất đặc trưng của tập hợp A là “x là số tự nhiên lẻ, 12

Vậy ta viết: A = {x | x là số tự nhiên lẻ, 12

b) B = {22; 24; 26; …; 42}

Các phần tử của tập hợp B là các số tự nhiên chẵn, từ 22 đến 42. Tính chất đặc trưng của tập hợp B là “x là số tự nhiên chẵn, 22 ≤ x ≤ 42”.

Vậy ta viết: B = {x | x là số tự nhiên chẵn, 22 ≤ x ≤ 42}

c) C = {7; 11; 15; 19; 23; 27}

Cách 1: Nhận thấy mỗi phần tử trong tập hợp C đều có dạng 4x + 3, với x là số tự nhiên từ 0 đến 5. Vậy tính chất đặc trưng của tập hợp C là “4x + 3, với x là số tự nhiên, 0 ≤ x ≤ 5”.

Vậy ta viết: C = {4x + 3 | x là số tự nhiên, 0 ≤ x ≤ 5}

Cách 2: Các phần tử trong tập hợp C là các số tự nhiên lẻ, cách nhau 4 đơn vị. Tính chất đặc trưng có thể được viết là “xk là số tự nhiên lẻ, xk+1 – xk = 4, k ∈ N”.

Vậy ta viết: C = {xk | xk là số tự nhiên lẻ, xk+1 – xk = 4, k ∈ N}

d) D = {4; 9; 16; 25; 36; 49}

Các phần tử của tập hợp D là các số chính phương, lớn hơn 3 và nhỏ hơn 50. Tính chất đặc trưng của tập hợp D là “x là số chính phương, 3

Vậy ta viết: D = {x | x là số chính phương, 3

Qua các ví dụ trên, ta thấy việc viết tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng giúp mô tả tập hợp một cách ngắn gọn và chính xác hơn so với việc liệt kê tất cả các phần tử. Phương pháp này đặc biệt hữu ích khi tập hợp có vô số phần tử hoặc số lượng phần tử lớn.