Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều

Với Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều

Dạng bài: Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều

A. Phương pháp giải

+) Trước hết số cạnh của mặt đáy rồi suy ra số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều theo công thức dưới đây:

Số cạnh của một đáy	Số mặt	Số đỉnh	Số cạnh
n	n+1	n+1	2n

B. Ví dụ minh họa

Câu 1: Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân

Lời giải:

Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên mặt bên là những tam giác cân.

Câu 2: Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu mặt?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Lời giải:

Hình lục giác đều có 6 mặt bên và 1 mặt đáy nên có tất cả 7 mặt.

Câu 3:  Quan sát các hình dưới đây và điền cụm từ và số thích hợp vào ô trống, biết các hình dưới đây là hình chóp đều

	Chóp tam giác đều	Chóp tứ giác đều	Chóp ngũ giác đều	Chóp lục giác đều
Đáy	Tam giác đều
Mặt bên		Tam giác cân
Số cạnh đáy			5
Số cạnh			10
Số mặt		5

Lời giải:

	Chóp tam giác đều	Chóp tứ giác đều	Chóp ngũ giác đều	Chóp lục giác đều
Đáy	Tam giác đều	Hình vuông	Ngũ giác đều	Lục giác đều
Mặt bên	Tam giác đều	Tam giác cân	Tam giác cân	Tam giác cân
Số cạnh đáy	3	4	5	6
Số cạnh	6	8	10	12
Số mặt	4	5	6	7

C. Bài tập tự luyện

Câu 1:Mặt bên của hình chóp cụt đều là hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình vuông

C. Hình thang cân

D. Tứ giác bất kì

Câu 2: Hình chóp tam giác đều có đáy là?

A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Hình vuông

Câu 3: Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu cạnh?

A. 6

B. 7

C. 10

D. 12

Câu 4: Cho một hình chóp lục giác đều. Hỏi nó có bao nhiêu mặt, bao nhiêu đỉnh và bao nhiêu cạnh?

Câu 5: Một hình chóp đều có tổng số mặt và số đỉnh là 12. Tính số cạnh của đa giác đáy.

Câu 6: Gọi M là số mặt, D là số đỉnh và C là số cạnh của hình chóp đều. Chứng minh rằng M+D-C=2.

Bài 7. Cho một hình chóp ngũ giác đều. Hỏi hình chóp này có số mặt, số cạnh, số đỉnh là bao nhiêu?

Bài 8. Cho một hình chóp có đáy là đa giác n cạnh. Hỏi mặt bên của hình chóp có số cạnh là bao nhiêu và có bao nhiêu mặt bên?

Bài 9. Cho hình chóp có đáy là đa giác có số cạnh là n. Gọi số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp lần lượt là m, d, c. Chứng minh rằng: n² + c = m.d – 1.

Bài 10. Cho một hình chóp lục giác đều. Tính tổng số cạnh và số mặt của hình chóp.

Bài 22. Cho một hình chóp, có số mặt là a, số cạnh là b (a, b Î ℕ*). Tìm mối quan hệ giữa a và b, biết hình chóp là hình chóp có đáy là đa giác đều có 7 cạnh.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

---