Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Giải sgk Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 14 – Video giải tại 1:03
: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)

Lời giải

Ta có ( biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai):

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7;5)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 15 – Video giải tại 7:11
: Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.

Lời giải

Hai đường thẳng trên trùng nhau nên hệ phương trình (III) có vô số nghiệm

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 15 – Video giải tại 10:11
: Cho hệ phương trình

Bằng minh họa hình học và phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm.

Lời giải

Hai đường thẳng trên song song nên chúng không có điểm chung hay hệ phương trình (IV) vô nghiệm.

Phương pháp thế:

Ta có ( biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất):

Vậy hệ phương trình (IV) vô nghiệm.

Bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 – Video giải tại 18:29)
: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Lời giải

Cách 1

Từ (1) rút ra được y = x – 3

Thế vào phương trình (2) ta được:

3x – 4.(x – 3) = 2 ⇔ 3x – 4x + 12 = 2 ⇔ x = 10

Từ x = 10 ⇒ y = x – 3 = 7.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (10 ; 7).

Từ (2) rút ra được y = -4x + 2.

Thế y = -4x + 2 vào phương trình (1) ta được :

7x – 3.(-4x+2) = 5 ⇔ 7x + 12x – 6 = 5 ⇔ 19x = 11 ⇔

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Từ (1) rút x theo y ta được: x = -3y – 2

Thế x = -3y – 2 vào phương trình (2) ta được :

5.(-3y – 2) – 4y = 11 ⇔ -15y – 10 – 4y = 11 ⇔ -19y = 21 ⇔

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Cách 2

Bài 13 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 – Video giải tại 28:46)
: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Lời giải

Bài toán giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có 2 cách trình bày.

Cách 1:

Từ (1) ta rút ra được
(*)

Thế (*) vào phương trình (2) ta được :

Thay x = 7 vào (*) ta suy ra

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7 ; 5).

Từ (1) ta rút ra được :
(*)

Thế (*) vào phương trình (2) ta được :

Thay x = 3 vào (*) ta suy ra

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Cách 2:

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7; 5).

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Bài 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 – Video giải tại 35:54)
: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Lời giải

Bài toán giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có 2 cách trình bày.

Cách 1:

Từ (1) ta rút ra được x = -y√5 (*)

Thế (*) vào phương trình (2) ta được :

Thay
vào (*) ta được:

Vậy hệ phương trình có nghiệm

Từ (2) ta rút ra được y = -4x + 4 – 2 √3 (*)

Thế (*) vào phương trình (1) ta được:

Thay x = 1 vào (*) ta được y = -4.1 + 4 – 2√3 = -2√3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -2√3)

Cách 2 :

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (1; -2√3)

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

---