Bài 1.20 trang 39 Toán 11 Tập 1 – Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản – Kết nối tri thức

Bài 1.20 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) sin 2x + cos 4x = 0;

b) cos 3x = – cos 7x.

Lời giải:

a) sin 2x + cos 4x = 0

⇔ cos 4x = – sin 2x

⇔ cos 4x = sin(– 2x)

⇔ cos 4x = cosπ2−−2x

⇔ cos 4x = cosπ2+2x

⇔4x=π2+2x+k2π4x=−π2+2x+k2πk∈ℤ

⇔x=π4+kπx=−π12+kπ3 k∈ℤ

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x=π4+kπ, k∈ℤ và x=−π12+kπ3,k∈ℤ .

b) cos3x = −cos7x

⇔ cos3x = cos(π + 7x)

⇔ 3x=π+7x+k2π3x=−(π+7x)+k2π(k∈ℤ).

⇔ x=−π4−kπ2x=−π10+kπ5(k∈ℤ)

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là:

x = −π4-kπ2 (k ∈ ℤ) và x = −π10-kπ5 (k ∈ ℤ).         

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

---