Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Giải sgk Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Video Giải bài tập Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 17 – Video giải tại 4:05
: Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đồi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được.

Lời giải

Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) ta được phương trình:

(2x – y) – (x + y) = 1 – 2 hay x – 2y = -1

Khi đó, ta thu được hệ phương trình mới:

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 17 – Video giải tại 7:35
: Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì ?

Lời giải

Hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) đối nhau (có tổng bằng 0)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18 – Video giải tại 9:39
:

a) Nếu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III).

b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).

Lời giải

a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) giống nhau

Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được: 5y = 5

Do đó

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7/2;1)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18 – Video giải tại 15:00
: Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất.

Lời giải

Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được: -5y = 5

Do đó

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -1)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18 – Video giải tại 17:52
: Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất ?

Lời giải

Chia cả 2 vế của phương trình thứ nhất cho 3 và 2 vế của phương trình thứ hai cho 2 ta được:

Bài 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 – Video giải tại 22:19)
: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Lời giải

(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).

(Vì hệ số của y ở 2 pt đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt).

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3).

(Hệ số của x ở 2 pt bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2pt)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(Nhân cả hai vế của pt 2 với 2 để hệ số của x bằng nhau)

(Hệ số của x bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2 pt)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -2).

(Nhân hai vế pt 1 với 2, pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)

(Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế hai phương trình).

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; 0).

(Nhân hai vế pt 1 với 4 để hệ số của y đối nhau)

(Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế 2pt)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (5; 3).

Bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 – Video giải tại 33:22)
: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

Lời giải

(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).

(Chia hai vế của pt 2 cho √2 để hệ số của x bằng nhau)

(Trừ từng vế của hai phương trình)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(Chia hai vế pt 2 cho √2 để hệ số của y đối nhau)

(Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:

---