Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số – Tuyển chọn giải bài tập Toán 9 Tập 1, Tập 2 hay nhất, dễ hiểu bám sát theo nội dung sgk Toán 9 Đại số và Hình học.-Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Giải sgk Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Video Giải bài tập Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Lời giải
Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) ta được phương trình:
(2x – y) – (x + y) = 1 – 2 hay x – 2y = -1
Khi đó, ta thu được hệ phương trình mới:
Lời giải
Hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) đối nhau (có tổng bằng 0)
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18 – Video giải tại 9:39
:
a) Nếu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III).
b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).
Lời giải
a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) giống nhau
Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được: 5y = 5
Do đó
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7/2;1)
Lời giải
Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được: -5y = 5
Do đó
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -1)
Lời giải
Chia cả 2 vế của phương trình thứ nhất cho 3 và 2 vế của phương trình thứ hai cho 2 ta được:
Lời giải
(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
(Vì hệ số của y ở 2 pt đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3).
(Hệ số của x ở 2 pt bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
(Nhân cả hai vế của pt 2 với 2 để hệ số của x bằng nhau)
(Hệ số của x bằng nhau nên ta trừ từng vế của 2 pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -2).
(Nhân hai vế pt 1 với 2, pt 2 với 3 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế hai phương trình).
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1; 0).
(Nhân hai vế pt 1 với 4 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế 2pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (5; 3).
Lời giải
(Các phần giải thích học sinh không phải trình bày).
(Chia hai vế của pt 2 cho √2 để hệ số của x bằng nhau)
(Trừ từng vế của hai phương trình)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
(Chia hai vế pt 2 cho √2 để hệ số của y đối nhau)
(Hệ số của y đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 hay và chi tiết khác:
Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Meraki Center với mục đích chia sẻ và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 0000 hoặc email: [email protected]